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发表于 2010-11-15 00:27:44
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第二章 资金时间价值和风险价值【能力目标】l
正确计算资金时间价值,尤其是复利现值和年金现值。
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正确计算风险报酬率。
【知识目标】
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理解资金时间价值与风险报酬的含义。
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掌握资金时间价值的计算方法。
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掌握风险价值的计量方法。
【案情导入】
甲公司准备从乙公司购入100万元原材料,乙公司提供了两种支付材料款的方式供甲公司选择,一种是甲公司购货时一次性支付货款,可享受1%的优惠,即只需付99万元;另一种是分10个月支付,每月月初支付10万元,不优惠。
【思考】
(1) 假设银行年利率为5%,若你是甲公司的财务人员,你会选择哪种支付货款的方式?
(2) 什么是资金的时间价值?如何计量资金的时间价值?
第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念(一)资金时间价值的含义资金的时间价值是指资金随着时间的推移而发生的增值,即资金在不同时点上的不同价值。如果银行存款利率为5%,年初将10 000元存入银行,一年后,可从银行取得10 500元,增值500元,就是资金的时间价值,或者叫做利息。
资金之所以具有时间价值,是因为资金持有者将资金用于了投资,资金必须经历一定时间的投资和再投资,才会产生时间价值。资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额。如果不存在风险和通货膨胀,投资收益就是资金的时间价值。由于企业投资至少要取得社会平均利润率,因此,资金的时间价值通常是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
【思考2-1】资金时间价值就是银行利息,这一说法正确吗?
【解析】不正确。二者计算方法相同,但内涵不同。一般的利息除了包括资金时间价值因素以外,还包括风险价值和通货膨胀因素。而资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。通货膨胀率很低时,政府债券的利率可用来表示资金时间价值。
(二)资金时间价值的表示方式资金时间价值有两种表示方式:一种是绝对数,即资金在周转使用中的增加额,即利息;另一种是相对数,即增加额占投入资金的比例,即利率。通常人们习惯用相对数来表示资金的时间价值。
二、资金时间价值的计算(一)单利与复利资金时间价值的计算方法一般采用复利方法。而复利是在单利基础上产生的,因此,要了解复利计算方法,首先要了解单利计算方法。
单利,又称单利计息,是指按本金计算利息,在贷款期限内获得的利息均不加和本金重复计算利息,每期利息相等。
复利,就是按照一定的期限和利率,将本金所产生的利息转化为本金,同原来的本金一起作为计算下期利息的一种计息方法。在这种计息方法下,既要计算本金的利息,又要计算利息的利息,即所谓“利滚利”。
【思考2-2】本金为100元,年利率为5%,2年后,单利计算的利息是多少?若复利计算,利息是多少?
【解析】2年后,单利计算利息为:100×5%×2=10(元)。
复利计算利息为:100×5%+[100+100×5%]×5%=10.25(元)。
(二)一次(收)付款项终值和现值的计算一次(收)付款项是指在某一特定时点上一次支付(或收取),经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项,如年初存入银行10 000元,定期一年,年利率为10%,年末取出11 000元,即为一次(收)付款项。
资金时间价值的计算涉及两个重要的概念,即现值和终值。
现值(present value)又称本金,是指资金现在的价值,也是未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值。
终值(future value)又称将来值,是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值量,通常称本利和。
1. 单利终值和现值的计算1) 单利终值的计算
单利终值即按单利计算的本金及利息之和。计算公式为
F = P·(1+i·n)
式中:F为终值,即第n年末的价值;P为现值,即本金,又称期初金额;i为利率;n为计息期数,常以年为单位。
【例2-1】 某人将10 000元存入银行,存期2年,年利率为2.5%,在单利计息条件下,两年后的本利为多少?
【解析】 2年后的终值为:10 000×(1+2.5%×2)=10 500(元)。
2) 单利现值的计算
单利现值是指在单利计息条件下,将来年份收到或付出的某笔资金折算到现在的价值。在已知利率和终值的情况下,单利现值可用上述终值计算公式倒求,即由终值求现值,也叫贴现。计算公式为
P = F÷(1+i·n)
【例2-2】 某人三年后欲从银行取出30 000元,若银行年利率为5% ,在单利计息条件下,现在应存入多少?
【解析】 现在应存入银行的款项为:30 000÷(1+5%×3)=26 086.96(元)。
2. 复利终值和现值的计算1) 复利终值的计算
复利终值是指一定量资金按复利计算若干期的本利和。计算公式为
F = P·(1+i)n = P·(F/P, i, n)
式中,F为终值,即第n年末的价值;P为现值,即本金;i为利率;n为计息期数;(1+i)n称为复利终值系数,记作(F/P, i, n)。
复利终值系数可以直接查阅 “复利终值系数表”(见附表1)获得。
【例2-3】 某人将现有资金10 000存入银行,若存款利率为3%,5年后可取出多少钱?
【解析】 查复利终值系数表,(F/P,3%,5)=1.1593,F=10 000×1.1593=11 593元。即5年后可取出11 593元。
2) 复利现值的计算
复利现值是复利终值的对称概念,是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者说是为了取得将来一定本利和,现在所需要的本金。根据复利终值计算公式,推导复利现值计算公式为
式中, 称为复利现值系数,记作(P/F, i, n)。
复利现值系数可以直接查阅 “复利现值系数表”(见附表二)获得。
【例2-4】 某人欲在5年后得到10 000元,若存款利率为3%,现在应存入多少钱?
【解析】 查复利现值系数表,(P/F,3%,5)=0.8626,P=10 000×0.8626=8626(元)。即现在应存入8626元。
(三)年金终值和年金现值的计算年金(annuity)是指在一定期间内每期等额收付的系列款项,通常以符号A表示。如折旧、定期支付的租金、保险费、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等。
年金按其收付款的次数和时间可分为普通年金、预付年金、递延年金及永续年金。
1. 普通年金终值和现值的计算普通年金又称后付年金,是指发生在每期期末的等额收付款项。普通年金的计算有终值和现值两种。
1) 普通年金终值的计算
普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。
普通年金终值可以用复利终值推导计算,如果用A表示每年收付的等额款项,即年金,i表示利率,n表示期数,F表示普通年金终值,则普通年金终值推导计算过程如图2-1所示。
图2-1
普通年金终值推导计算示意图由图2-1可知,普通年金终值的一般计算公式为
F= A(1+ i)0+ A(1+ i)1+ A(1+ i)2+ A(1+ i)3+…+ A(1+ i) n-2+ A(1+ i) n-1
根据等比数列前n项和公式,上式简化后为
式中, 称为普通年金终值系数,记作(F/A, i, n),可以直接查阅“年金终值系数表”(见附表三)获得。
上式中,如果已知终值F,求年金A,这就是偿债基金,即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
【例2-5】 某项目10年建设期内每年年末向银行贷款100万元,贷款年利率为8%,该项目竣工时应付本息的总额是多少?
【解析】 查年金终值系数表,(F/A,8%,10)=14.4866
F=100×14.4866=1448.66万元。10年后应还本息总额为1448.66万元。
【思考2-3】 某企业欲在5年后偿还10万元债务,现在起每年等额存入银行一笔存款,如果银行存款利率为3%,若按复利计算,每年应存多少钱?
【解析】 由F= A·(F/A,3%, 5)=10,推出A=10÷(F/A,3%, 5)
查年金终值系数表,(F/A,3%, 5)=5.3091
A=10÷5.3091=1.8836(万元),即每年应存1.8836万元。
2) 普通年金现值的计算
普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。通常表现为每年等额投资收益的现值总和。如果用P表示普通年金现值,其推导计算过程如图2-2所示。
图2-2
普通年金现值计算示意图由图2-2可知,普通年金现值的一般计算公式为
根据等比数列前n项和公式,上式简化后为
式中, 称为普通年金现值系数,记作(P/A, i, n),可以直接查阅“年金现值系数表”(见附表四)获得。
上式中,如果已知现值P,求年金A,即为年资本回收额,是指在一定的年限内等额回收初始投资成本或清偿所欠债务的价值指标。
【例2-6】 某企业租入设备,每年年末需要支付租金30 000元,年复利率为8%,5年内应支付的租金总额的现值是多少?
【解析】 查年金现值系数表,(P/A,8%,5)=3.9927
P=30 000×3.9927=119 781元。5年内支付的租金总额的现值为119 781元。
【思考2-4】 某企业投资某项目资金1 000万元,该项目寿命为10年,若年利率为8%,要想在10年内全部收回投资,每年末应收回的金额为多少?
【解析】
P= A·(P/A,8%,10)=1 000,则A= 1 000÷(P/A,8%,10)
查年金现值系数表,(P/A,8%, 10)=6.7101
A=1 000÷6.7101=149.0291万元。即每年末应收回149.0291万元。
2. 预付年金终值和现值的计算预付年金又称先付年金,是指发生在每期期初的等额收付款项。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同,它是在每期期初收付款项。预付年金的计算有终值和现值两种。
1) 预付年金终值的计算
预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。
在一定的期限内,预付年金与普通年金的付款次数相同,但由于付款时间不同,预付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此,在普通年金终值基础上乘以(1+i)即为预付年金终值。计算公式为
F= A·(F/A, i, n)·(1+i)
【例2-7】 某企业拟连续5年于每年年初存入200万元作为住房基金。若存款利率为5%,则该公司在第5年末一次取得的本息总额是多少?
【解析】 查普通年金终值系数表,(F/A,5%,5)=5.5256
F=200×5.5256×(1+5%)=1160.376(万元)。第5年末一次取得本息额为1160.376万元。
2) 预付年金现值的计算
预付年金现值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。
在一定期限内,由于预付年金现值与普通年金现值期限相同,但其收付款时间不同,预付年金现值比普通年金现值少贴现1期。因此,在普通年金现值基础上乘以(1+ i),便可求出预付年金现值。计算公式为
P= A·(P/A, i, n)·(1+i)
【例2-8】 某人分期付款购房,每年年初支付3万元,连续支付10年,如果年利率为10%,该项分期付款相当于现在一次支付多少现金?
【解析】 查普通年金现值系数表,(P/A,10%,10)=6.1446
P=3×6.1446×(1+10%)=20.2772(万元)
3. 递延年金终值和现值的计算递延年金是普通年金的特殊形式,是指第一次收付款发生的时间不在第一期末,而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项。
如果以m表示递延期数,n为年金期数,i为利率,则递延年金形式如图2-3所示。
图2-3
递延年金示意图从图2-3中可见,前m期没有收付款发生,为递延期数,而后面n- m期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数。
1) 递延年金终值的计算
从图2-3可知,递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值相同。
其计算公式为
F =
A·(F/A, i, n-m)
2) 递延年金现值的计算
递延年金现值的计算有两种方法。
方法一,先计算出全部n期的后付年金现值,然后减去前m期的后付年金现值。其计算公式为
P= A·(P/A, i, n)
- A·(P/A, i, m)
方法二:先将递延年金视为n-m期的普通年金,按普通年金现值法求出在第n-m期期初(即第m期期末)时的现值,然后按复利折现到第一期期初的现值。其计算公式为
P= A·(P/A, i, n-m)
·(P/F, i, m)
【例2-9】 某人拟在年初存入一笔资金,以便能够在第4年年末起每年取出1000元,至第10年末取完,在银行存款利率为5%的情况下,此人应在最初一次存入银行的金额是多少?
【解析】 P=1000×(P/A,5%,10-4)×(P/F, 5%,4)
=1000×5.0757×0.8227=4175.78元
或
P=1000×(P/A,5%,10)-1000×(P/A,5%,4)
=1000×7.7217-1000×3.546=4175.7元
4. 永续年金现值的计算 永续年金是指无限期等额收付的特种年金。永续年金无终止时间,故无终值;如公司发行的优先股,有固定的股利而无到期日,其股利可视为永续年金。永续年金现值的计算公式也是通过普通年金现值的计算推导的。
普通年金现值公式: ,当n→∞ 时,分子趋于1,可推导出永续年金现值计算公式为:P=A/i。
【例2-10】 某人持有甲公司的优先股10 000股。每年可获得固定红利1200元,若利息率为10%,则该优先股年股利现值为多少?
【解析】 P=1200÷10% =12 000元
第二节 风 险 价 值一、风险的概念及分类(一)风险的含义风险是指对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。从财务管理角度来说,风险也就是企业在各项财务活动过程中,由于各种难以预料或者无法控制的因素作用,使企业的实际收益与预计收益发生的背离,从而蒙受经济损失的可能性。例如,企业开发一种新产品,如果销路好可能盈利,如果销路不好可能亏损,这种投资结果的不确定性,即为风险。
(二)风险的分类从个别投资主体的角度看,风险分为企业特有风险和市场风险两类。
1. 企业特有风险企业特有风险是指只影响到个别企业的一些因素,它是由某个企业的特有事件造成的,如工人罢工、新产品开发失败、管理不善等。这类风险可以通过多元化投资组合来分散或消除,因此,又称为可分散风险或非系统风险。
企业特有风险又分为经营风险和财务风险。
1) 经营风险
经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。如原材料价格变动、市场份额变化、生产成本变化等,使得企业的收益变得不确定。经营风险是不可避免的。
2) 财务风险
财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。如借款过多可能到期无法偿还的风险。财务风险是可避免的,如果企业不举债,则企业就没有财务风险。
2. 市场风险市场风险是指那些影响整个市场的风险因素的风险。如战争、通货膨胀、经济衰退、税收政策等。市场风险对任何企业来说都是不可避免的,这类风险不能通过多元化投资组合来分散或消除。所以,市场风险也称为不可分散风险或系统风险。
(三)风险与收益的关系风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征,在企业财务管理的每个环节都不可避免地要面对风险。一般来说,未来事件的持续时间越长,涉及的未知因素越多或人们对其把握越小,则风险程度就越大。冒风险就要得到额外的收益,否则就不值得去冒险。风险和收益的关系十分密切,要取得收益就会有风险;想要的收益越高,风险就越大。
二、风险的衡量风险是不可避免的,正视风险并将风险程度予以量化,进行较为准确的衡量,是企业财务管理工作中的一项重要工作。风险与概率直接相关,并由此与期望值、标准差、标准离差率等发生联系,对风险进行衡量时应着重考虑这几方面的因素。通常按以下步骤衡量风险。
1. 确定概率分布在现实生活中,某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生,既可能出现这种结果又可能出现那种结果,我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。通常,把必然发生的事件的概率定为1,把不可能发生的事件的概率定为0,而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。通常用P i表示出现第i种结果的相应概率。概率分布必须满足以下两个条件:
(1) 所有的概率都在0与1之间,即0≤P i
≤1;
(2) 所有概率之和应等于1,即 。
2. 确定期望收益期望收益是某一方案各种可能的收益,以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的数值,也称预期收益,它是反映随机变量取值的平均化。一般用K表示,计算公式如下:
式中,K为预期收益期望值;P i为第i种可能结果的概率;K i为第i种可能结果的收益;n为可能结果的个数。
【例2-11】 A公司现有甲、乙两个投资方案,经预测两个方案可能实现的投资收益及概率分布如表2-1所示。试计算两个方案的期望值。
表2-1
甲、乙两个投资方案情况一览表
万元经济情况
| 甲方案投资收益
| 概 率
| 乙方案投资收益
| 概 率
| | 1000
| | | | |
800
| | | | |
600
| | | |
【解析】 K
甲=1000×0.25 + 800×0.5 + 600×0.25 = 800万元
K
乙=900×0.3 + 800×0.5 + 700×0.2 = 810万元
3. 确定标准差标准差也叫均方差,是反映各种概率下的报酬偏离期望值的综合差异,是反映离散程度的一种量度。通常以符号 表示,标准差计算公式为
【例2-12】 承例2-11,试计算甲、乙两个方案的标准差。
【解析】
【思考2-5】标准差与风险有什么关系?
【解析】标准差反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望值的程度;标准差越大,表明离散程度越大,风险越大;标准差越小,表明离散程度越小,风险也就越小。
值得注意的是,标准差的大小会因期望值的不同而发生变化,只能用于期望值相同时不同方案的决策。如果各方案期望值不同,标准差指标失去可比基础。为克服这一缺陷,当各方案期望值不同时,通过计算各方案标准离差率来进行比较。
4. 确定标准离差率标准离差率是标准差与期望值的比值,用于期望值不同的各投资项目风险程度的评价。通常用符号V表示,其计算公式为
标准离差率越大,表明离散程度越大,风险越大;反之,标准差率越小,风险越小。无论备选方案期望收益是否相同,均可采用标准离差率来衡量风险,进行决策。
【例2-13】 承例2-12,试计算甲、乙两个方案的标准离差率。
【解析】 V甲=141.42÷800= 17.68%
V乙=70÷810×100% = 8.64%
可见方案甲的风险大于方案乙。
【思考2-6】如何运用标准差与标准离差率对投资方案进行选择?
【解析】对于单个方案,决策者可根据其标准差或标准离差率的大小,并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比,看前者是否低于后者,然后做出取舍。对于多方案择优,决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案,即选择标准差最低、期望值最高的方案。但是,高收益往往伴随着高风险,低收益方案其风险程度往往也较低。因此,对投资方案选择时,不仅要权衡期望值与风险,而且还要根据决策者对待风险的态度而定。喜欢冒险的人可能选择高风险高收益的方案,谨慎的人可能选择低风险低收益的方案。
三、风险报酬的计算1.风险报酬的含义企业进行投资活动会取得一定的投资报酬。一般而言,投资报酬包括两部分:一是资金的时间价值;二是风险价值。其中资金的时间价值前已述及,它是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率;而投资风险价值则是指由于冒风险进行投资而获得的额外报酬,又称为投资风险收益或投资风险报酬。
投资的风险报酬有两种表示方式:一种是绝对数,即风险报酬额,是指由于因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬;另一种是相对数,即风险报酬率,是指额外报酬占原投资额的百分比。通常用风险报酬率来表示风险报酬。
2. 风险报酬的计量标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度,并未反映真正的风险报酬,要将其换算为风险报酬率,通常用Rr来表示,但必须借助于一个转换系数——风险价值系数(b),风险报酬率的计算公式为
Rr=b·V
式中,Rr为风险报酬率;b为风险价值系数;V为标准离差率。
可见,事先不确定风险价值系数就无法将标准离差率转化为风险报酬率。风险价值系数的确定可采用统计回归方法对历史数据进行分析得出估计值,也可结合管理人员的经验分析判断而得出。
风险价值系数(b)取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避,要求的补偿也就越高,因而要求的风险报酬就越高,所以风险价值系数(b)的值也就越大;反之,如果对风险的容忍程度越高,则说明风险承受能力越强,那么要求的风险补偿也就没那么高,所以风险价值系数(b)的取值就会越小。
3. 投资报酬率的计量投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成,其中无风险报酬率(通常用Rf表示)是纯粹利率与通货膨胀补偿率之和。通常,把国家发行的公债或国库券的利率称为没有风险的报酬率。
投资报酬率计算公式为
R=Rf
+ Rr= Rf + b·V
式中,R为投资报酬率;Rf
为无风险报酬率;Rr为风险报酬率。
【例2-14】 承例2-13,若甲、乙两个方案的风险价值系数分别为11%、13%,无风险报酬率为10%,试计算甲、乙两个方案的风险报酬率与投资报酬率。
【解析】 甲方案的风险报酬率Rr =11%×17.68% = 1.94%
甲方案的投资报酬率R甲=10% +1.94% = 11.94%
乙方案的风险报酬率Rr =13%×8.64% = 1.12%
乙方案的投资报酬率R乙=10% +1.12% = 11.12%
4. 预测风险收益率的计算按上述方法计算出的风险收益率,是指在现有的风险程度下与之相当的风险报酬率,对投资者而言,它只是衡量一个投资项目是否值得投资的依据,为了确定某一方案是否可取,可以计算预测风险收益率,并与风险报酬率比较,当预测风险收益率大于风险报酬率时,说明该投资预测的风险收益高,其所冒的风险相对较小,该方案可取;反之,该方案不可取。预测收益率计算公式为
预测风险收益率=预测投资收益率-无风险报酬率
【例2-15】 承例2-11、例2-14,甲、乙两个方案的投资额分别为7000万元、6000万元,试计算甲、乙两个方案的预测风险收益率。
【解析】 甲方案预测收益率=800÷7000×100%= 11.43%
甲方案的预测风险收益率=11.43%-10%=1.43%,小于风险报酬率1.94%,甲方案不可取。
乙方案预测收益率=800÷6000×100%= 13.33%
乙方案的预测风险收益率=13.33%-10%=3.33%,大于风险报酬率1.12%,乙方案可取。
复习思考题1. 什么是资金时间价值?资金时间价值如何计算?
2. 什么是风险价值?风险价值如何计量?
3. 简述风险与收益的关系。
4. 简述如何运用标准差与标准离差率对投资方案进行选择。
强化训练题一、单项选择题1. 从财务角度来看,风险主要是指(
)。
A.生产经营风险
B.不可分散的市场风险
C.国家政策变动
D.实际收益与预计收益发生的背离
2.将未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值,称为(
)。
A.终值
B.年金
C.现值
D.预付年金
3.发生在每期期末的等额收付款项,称为(
)。
A.终值
B.年金
C.现值
D.预付年金
4.某企业5年后可获得一笔资金1000万元,如果按8%的复利计息,相当于现在获得资金(
)万元。
A.1469.3
B.680.6
C.676.8
D.3992.7
5. 若以10%的年利率借得10 000元,投资于某个寿命10年的项目,每年至少收回(
)元现金,该项目才有利可图。
A.627.47
B.385.5
C.614.5
D.162.74
6. 某企业为满足今后3年每年年末投资5万元的需要,若年利率为10%,现在应存入银行(
)万元。
A.6.66
B.3.76
C.16.55
D.12.43
7. 某企业拟在5年后购置10 000元的设备,若银行利率为10%,则企业现在应存入(
)。
A.16105
B.6209
C.1638
D.2638
8. 在年金现值已知的情况下,直接计算年金所利用的系数是(
)。
A.复利现值系数
B.复利终值系数
C.年金终值系数
D.年金现值系数
9. 一定时间内每期期初等额收付款项是(
)。
A.永续年金
B.普通年金
C.预付年金
D.递延年金
10. 甲方案的标准差为1.56,乙方案的标准差为1.06,如果两个方案的期值望不相等,则它们的风险关系是(
)。
A.甲大于乙
B.乙大于甲
C.无法判断
D.甲等于乙
二、多项选择题1. 资金时间价值通常是指(
)条件下的社会平均资金利润率。
A.无风险
B.市场风险
C.无通货膨胀
D.经营风险
2. 下列通常表现为年金形式的有(
)。
A.保险费
B.折旧
C.分期付款
D.3年期存款
3.下列可使用普通年金终值系数表的有(
)。
A.已知现值求终值
B.已知终值求年金
C.已知现值求年金
D.已知年金求终值
4.下列说法中,正确的是(
)。
A.标准差越大,风险越大
B.标准差越小,风险越大
C.标准离差率越小,风险越小
D.标准离差率越大,风险越大
5. 用于衡量风险大小的指标有(
)。
A.期望值
B.概率分布
C.标准差
D.标准离差率
6. 如果不考虑通货膨胀因素,投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率便是(
)之和。
A.资金时间价值
B.风险报酬率
C.利润
D.通货膨胀率
7. 投资报酬率的构成要素有(
)。
A.资金的时间价值
B.风险价值系数
C.通货膨胀率
D.风险程度
8. 下列年金,可计算终值与现值的有(
)。
A.普通年金
B.预付年金
C.永续年金
D.递延年金
9. 下列关于递延年金的说法正确的有(
)。
A.第一期没有收付额
B.其终值大小与递延期长短有关
C.计算终值的方法与普通年金相同
D.计算现值的方法与普通年金不同
10. 下列关于风险衡量的说法正确的有(
)。
A.期望值相等的多个方案,标准差越小,风险越小
B.无论期望值是否相同,多个方案比较时,选择标准差小的方案
C.当风险报酬率大于预测风险收益率时,说明方案可行
D.当风险报酬率小于预测风险收益率时,说明方案可行
三、判断题1. 在利率和计息期数相同的条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数。
(
)
2. 在现值和利率一定的条件下,计息期数越多,则复利终值越小。
(
)
3. 计算偿债基金系数,可根据年金现值系数的倒数确定。
(
)
4. 资金时间价值的计算与利息计算相同,因此,资金时间价值就是利率。
(
)
5. 通常把国家发行的公债或国库券的利率称为没有风险的报酬率。
(
)
四、实务操作题1. 甲企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可取得10万元的净收益,投资年限为8年,年利率为5%。试计算:
(1) 该投资项目年收益的现值和终值;
(2) 年初投资额的终值。
2. 甲企业2008年年初投资一项目,预计从2010—2015年每年年末可获得净收益10万元,年利率为10%。试计算该投资项目年净收益的终值和现值。
3. 李某购商品房,首付10万元,余款有两种方式可供选择:一是每年末支付2万元,连续支付10年;二是10年后一次支付30万元。若年利率为10%,李某应选择哪种付款方式更为有利?
4. 乙公司在今后5年中每年年末投资10万元,若年利率为10%,为满足今后5年每年年末投资资金的需要,现在应向银行一次性存入多少资金?
5. 张某为留存其女儿四年大学期间的学费,提前一年在银行存款3万元。若年利率为8%,试计算:大学四年期间,张某每年年初可从银行等额支取的款项。
6. 王某欲在某大学建立一项永久性的奖学基金,计划每年从银行提取10万元作为奖学金,若利率为10%,则现在王某应向银行存入的款额应为多少?
7. 乙公司有A、B两个投资项目,计划投资均为1000万元,其收益及概率分布情况如表2-2所示。
表2-2
A、B两个投资项目情况一览表
万元经济情况
| 概 率
| A项目投资收益
| B项目投资收益
| 好
| | | | 一般
| | | | 差
| | | |
要求:
(1) 分别计算A、B两个项目的期望值;
(2) 分别计算A、B两个项目期望值的标准差;
(3) 判断A、B两个投资项目的优劣。
8. 北方公司拟开发两种新产品:一是开发纯净水(以A表示),二是开发消渴啤酒(以B表示)。有关市场预测资料如表2-3所示。
表2-3
两种新产品市场预测情况一览表
万元市场情况
| 预计开发纯净水年利润
| 概 率
| 预计开发消渴啤酒年利润
| 概 率
| 好
| | | | | 一般
| | | | | 差
| | | | |
要求:
(1) 对两产品开发方案的收益与风险予以计量;
(2) 进行方案评价。
9. A公司有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为 1000 万元,其收益率及概率分布如表2-4所示。
表2-4
甲、乙两个投资项目市场预测情况一览表 市场情况
| 概 率
| 甲项目收益率/%
| 乙项目收益率/%
| 好
| | | | 一般
| | | | 差
| | 5
| |
要求:
(1) 分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
(2) 分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
(3) 比较甲乙两个投资项目风险的大小。
(4) 如果无风险收益率为5%,甲项目的风险价值系数为10% ,计算甲项目投资的风险收益率。
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